Bredd för puderskidor beroende på åkarlängd och vikt

[DrPepper]

Jag har funderat lite på det här med hur breda puderlagg man måste/bör ha. Ju bredare desto bättre flyt, right? Förvisso, men bara för att Kålle på 100kg har bredaste skidorna i stan betyder inte det att Ada på 60kg behöver ha samma bredd för att uppnå samma flyt. Eller?
Det som borde spela mest roll är väl hur mycket vikt per skidarea en åkare har. Jag har satt upp en enkel formel baserat på vissa antaganden som jag tänkte tråka ut er med. Med den kan man komma fram till ungefär vilken bredd man bör ha baserat på hur lång man är (egentligen, hur lång skidan är) och hur mycket man väger.

Anta att man väljer skidlängd proportionellt mot hur lång man är. Här antas att skidlängd=åkarlängd. Egentligen kanske det bör vara skidlängd=1.1*åkarlängd, men det spelar ingen roll, faktorn 1.1 kommer försvinna ändå. Sen säger vi för enkelhetens skull att skidarea = skidlängd * midjebredd. Då kan vi räkna ut vikt per skidarea som: åkarvikt / skidarea

För att fortsätta behöver vi en bra referens om vad som är bra flyt. Säg att medelsvensson på 180cm och 82kg har ett par lagg med 130mm midja. Denna åkare, förutsatt viss grundläggande skidteknik, kan vi nog enas om kommer flyta rätt bra i djup lössnö! Då kan vi räkna ut ett referensvärde på bärkraft (åkarvikt per skidarea), som vi sen håller konstant när vi varierar längd och vikt hos åkaren. Ut från detta får vi då ett nya midjevärde anpassade för olika åkare!

bärkraft = åkarvikt / (skidlängd * midjebredd)

skriver vi om som:

midjebredd = åkarvikt / (skidlängd * bärkraft) (kom ihåg att åkarlängd=skidlängd!)

Jag har matat in viktintervall mellan 50kg och 110kg och längdintervall mellan 1.5m till 2m och plottat resultatet. Så hitta din längdlinje, hitta sen vikten på x-axeln för att hitta en punkt på längdlinjen, sen drar du ett horisontellt streck till vänster och kollar var det skär y-axeln. Detta är vad ditt midjemått bör vara för att få liknande flyt som referensåkaren!

(Krysset och de streckade linjerna är ett exempel för att hitta skidmidjemåttet för våran referensåkare.)

Enligt detta behöver en åkare på 170cm och 60kg ca 102mm midjebredd för att uppnå samma flyt i lössnö som referensåkaren med sina 130mm lagg!

Nu är ju då den stora frågan: Stämmer detta (typ), eller är verkligheten mycket mer komplicerad?

(Den stora brasklappen är ju att snöns bärförmåga (motkraft på skidorna) ökar ju mer man sjunker ner och pressar ihop snön, vilket jag inte tagit hänsyn till)

TL;DR Det blir nog bra!

 

[Ake_Astrom]

@takurua
Kan man gissa att du använt arena för 2 skidor?

 

[DrPepper]

@takurua
Kan man gissa att du använt arena för 2 skidor?

Nix, men det behövs inte. Du kan multiplicera med vilken konstant faktor som helst, dom tar ut varandra i beräkningarna.

 

[Fre-drik]

äntligen nån som använder matlab till nåt vettigt

 

[erik_lagg]

Intressant! Betyder att jag på 70 kilo på 188 långa q115 borde flyta bättre än referenspersonen.
Två invändningar bara.
1. personlängden kan man väl bortse från här.
2. det bygger på antagandet att midjebredden är representativ för bredden på hela skidan - om midjan är medelbredden stämmer väl det hela. Men det är den väl oftast inte utan den ligger under medelbredden. Borde inte det betyda att man ska lägga in en faktor nedan på ett värde som överstiger 1, tex 1.2 om skidors medelbredd kan antas vara 20% mer än midjebredden (eller vad det nu kan vara).

bärkraft = åkarvikt / (skidlängd * (midjebredd*1,2))

 

[snorkel]

Tror ej på dogmen om maximalt flyt som bästa egenskap. År det riktigt djupt fluff så är det mer nice med rimligt breda skidor så att man åker i snön istället för ovanpå. Vitsen med breda skidor är att inte bottna i underlaget även om det inte är så djup lössnö och därmed få en känsla av bottenlöst.

Tycker tabellen ger lite väl breda/långa skidor om man väger mer än referensåkaren. Mer avgörande är densiteten på snön så det borde in i tabellen på något sätt. Kanske som ett antagande om till vilken densitet snön under skidan skall komprimeras till vid bärighet, dvs nedtryckningsdjup i snön vid olika densitet. För maxad upplevelse skall det beräknade nedtryckningsdjupet ej överstiga det faktiska lössnödjupet. Densitet på snö kan variera stort http://ccc.atmos.colostate.edu/pdfs/SnowDensity_BAMS.pdf visar på 10- 257 kg/m3 in the Rockies. Konstsnö ligger på 400-500 kg/m3, Luft har densitet 1,3 kg/m3. Mer normal densitet på trevligt nyfallet puder ligger på 50-70 kg/m3 för att sedan övergå till 100-200 kg/m3 http://sciencelearn.org.nz/Contexts/Icy-Ecosystems/Looking-closer/Snow-and-ice-density och flyter man med breda skidor helt ovanpå snö med 200kg/m3 så sjunker man en del i 100 kg/m3 snö. Frågan om skidbredd är alltså mer en fråga om vilka snömängder det faller på orten man åker på. Snöar det aldrig mer än 10 cm åt gången= breda lagg. Snöar det mer eller om det finns äldre vindskyddad snö som ej packats under så = lite smalare lagg. Vill man absolut alltid åka ovanpå snön och missa upplevelsen av att åka i den så köp de bredaste du hittar. Om du inte åker i svenska fjällen med vindpackad snö och omfrusen skare förstås, då vill du ha ännu smalare lagg.

Kontentan är alltså att bredden beror mer av var och när du åker än något annat.

 

[DrPepper]

Intressant! Betyder att jag på 70 kilo på 188 långa q115 borde flyta bättre än referenspersonen.
Två invändningar bara.
1. personlängden kan man väl bortse från här.
2. det bygger på antagandet att midjebredden är representativ för bredden på hela skidan - om midjan är medelbredden stämmer väl det hela. Men det är den väl oftast inte utan den ligger under medelbredden. Borde inte det betyda att man ska lägga in en faktor nedan på ett värde som överstiger 1, tex 1.2 om skidors medelbredd kan antas vara 20% mer än midjebredden (eller vad det nu kan vara).

bärkraft = åkarvikt / (skidlängd * (midjebredd*1,2))

1. Jag antar att man väljer skidlängden efter åkarlängden, så därför spelar det in.
2. Du kan lägga in en faktor, men om den faktorn är samma för alla val av skidor så försvinner den i beräkningarna och det blir oväsentligt. På samma sätt som jag inte behöver ta med två skidor, eller ta hänsyn till att man kanske snarare väljer skidlängd som 1.1*åkarlängd. Om du vill jämföra specifika skidor med olika proportioner spelar det in lite grann, men för en generell guide behövs det inte.

 

[DrPepper]

äntligen nån som använder matlab till nåt vettigt

Tackar, dock använder jag python. Matlab skulle ta på tok för mycket pengar ur skidkassan

 

[DrPepper]

Tror ej på dogmen om maximalt flyt som bästa egenskap. År det riktigt djupt fluff så är det mer nice med rimligt breda skidor så att man åker i snön istället för ovanpå. Vitsen med breda skidor är att inte bottna i underlaget även om det inte är så djup lössnö och därmed få en känsla av bottenlöst.

Tycker tabellen ger lite väl breda/långa skidor om man väger mer än referensåkaren. Mer avgörande är densiteten på snön så det borde in i tabellen på något sätt. Kanske som ett antagande om till vilken densitet snön under skidan skall komprimeras till vid bärighet, dvs nedtryckningsdjup i snön vid olika densitet. För maxad upplevelse skall det beräknade nedtryckningsdjupet ej överstiga det faktiska lössnödjupet. Densitet på snö kan variera stort http://ccc.atmos.colostate.edu/pdfs/SnowDensity_BAMS.pdf visar på 10- 257 kg/m3 in the Rockies. Konstsnö ligger på 400-500 kg/m3, Luft har densitet 1,3 kg/m3. Mer normal densitet på trevligt nyfallet puder ligger på 100-200 kg/m3 och flyter man med breda skidor helt ovanpå snö med 200kg/m3 så sjunker man en del i 100 kg/m3 snö. Frågan om skidbredd är alltså mer en fråga om vilka snömängder det faller på orten man åker på. Snöar det aldrig mer än 10 cm åt gången= breda lagg. Snöar det mer eller om det finns äldre vindskyddad snö som ej packats under så = lite smalare lagg. Vill man absolut alltid åka ovanpå snön och missa upplevelsen av att åka i den så köp de bredaste du hittar. Om du inte åker i svenska fjällen med vindpackad snö och omfrusen skare förstås, då vill du ha ännu smalare lagg.

Kontentan är alltså att bredden beror mer av var och när du åker än något annat.

Bra input! Jag får ta med lite fler variabler och göra en 7d-plot Finns ju helt klart mycket att ha i åtanke, verkligeten är superkomplicerad!
Men det går inte att sätta mått på känsla och vad olika personer gillar, så för modellen antog jag bara att man vill hålla bärkraften konstant, utan att sätta något egentligt känslomässigt värde på det. För att sen se vad som kom ut av det hela, dvs behöver jag som är ganska lätt verkligen lika breda skidor som den där stora killen i liften med breda skidorna, om jag vill åka samma lössnö?

Men om man nu har en annan preferens av åkkänsla så är det bara att mata in en ny midja. I plotten nedan åker våran referensåkare med 115mm i midja. Så om man vet med sig att man vill åka precis som honom men själv har annorlunda kroppsdimensioner, så kan det ju ge en fingervisning.

 

[Ake_Astrom]

@takurua
Är inte trycket p=F/A Där F är kraften och A är Arean.
p är ju det som snön skall bära upp.
Och arean i detta fall är ju skidan så 2 skidor ger dubbelt så stor Area.
Men visst man kan halvera vikten i stället.
Tar man det med i tanken så kan man sen även jämföra med en snowboard.

 

[Carled]

Den senaste plotten tycker jag ser lämplig ut för mig och utifrån ett lite mer skandinaviskt friåkningsperspektiv (dvs. inte 70cm japanpow över natten)

 

[DrPepper]

@takurua
Är inte trycket p=F/A Där F är kraften och A är Arean.
p är ju det som snön skall bära upp.
Och arean i detta fall är ju skidan så 2 skidor ger dubbelt så stor Area.
Men visst man kan halvera vikten i stället.
Tar man det med i tanken så kan man sen även jämföra med en snowboard.

Jo, men tvåan delas bort i beräkningarna. Jag har inte halverat vikten.

Men visst, nu räknar vi med 2*skidarea. Håll i hatten! Då har vi att p = F / 2*A = m*g / 2*A

För referensbärkraften gäller då:
p_ref = m_ref*g / (2*A_ref) = m_ref*g / (2*W_ref*L_ref)

där g är accelerationen från gravitationen och A = W * L är arean hos en skida. W=midja, L=längd.

Nytt midjemått (W):

p_ref = m*g / (2*W*L) vilket skrivs om till
W = m*g / (2*L) * (1 / p_ref)

om vi sätter in allting för p_ref i formeln blir det:

W = m*g / (2*L) * ( 2*W_ref*L_ref / m_ref*g ) vilket förkortas till

W = m/L * ( W_ref*L_ref / m_ref )

Här ser vi att tvåan har försvunnit. Det skulle kunna stått 1, 2, 5 eller 1244.19 framför arean, spelar ingen roll. Alltså gäller samma formel för snowboard också, men då får man välja en annan referensmidja och längd för att det ska bli rättvisande.

 

[erik_lagg]

Intressant! Betyder att jag på 70 kilo på 188 långa q115 borde flyta bättre än referenspersonen.
Två invändningar bara.
1. personlängden kan man väl bortse från här.
2. det bygger på antagandet att midjebredden är representativ för bredden på hela skidan - om midjan är medelbredden stämmer väl det hela. Men det är den väl oftast inte utan den ligger under medelbredden. Borde inte det betyda att man ska lägga in en faktor nedan på ett värde som överstiger 1, tex 1.2 om skidors medelbredd kan antas vara 20% mer än midjebredden (eller vad det nu kan vara).

bärkraft = åkarvikt / (skidlängd * (midjebredd*1,2))

1. Jag antar att man väljer skidlängden efter åkarlängden, så därför spelar det in.
2. Du kan lägga in en faktor, men om den faktorn är samma för alla val av skidor så försvinner den i beräkningarna och det blir oväsentligt. På samma sätt som jag inte behöver ta med två skidor, eller ta hänsyn till att man kanske snarare väljer skidlängd som 1.1*åkarlängd. Om du vill jämföra specifika skidor med olika proportioner spelar det in lite grann, men för en generell guide behövs det inte.

Ok, inser nu att du har rätt om 2. Fast håller nog fast vid att du inte behöver säga något alls om personlängd här. Guiden är enklare att förstå om man bara utgår från vikt och skidlängd.

 

[DrPepper]

Fast håller nog fast vid att du inte behöver säga något alls om personlängd här. Guiden är enklare att förstå om man bara utgår från vikt och skidlängd.

Hmm, förstår vad du menar. Antagandet jag har nu är skidlängden väljs proportionellt mot hur lång åkaren är, så om du vet att din referensåkare har en skida som är 10% längre än hans längd, så gör du samma för dig själv för att det ska stämma. Men det är ju klart att det är rätt personligt hur man väljer skidlängd, så det är svårt att få med på ett vettigt sätt. Problemet med att bara ange skidlängd blir istället att vi måste ange en "korrekt" skidlängd för våran referensåkare, vilken då är låst. Men det kanske blir mindre förvirrande iofs..

Hursomhelst är det ju bara tänkt att ge någon slags fingervisning, knappast någon exakt vetenskap

 

[Ake_Astrom]

@takurua
Fick hålla i hatten
Men du har ju rätt vi använder ju en "referens" så då faller ju 2.
Lika väl som olika snö faller eftersom vi utgår i från samma snö i det specifika fallet.

Tack för lektionen.

 

[Mountain_Man]

Jag har inte riktigt orkat sätta mig in i matematiken. Men om hur bred Opinion i längd 194 cm måste jag som väger 95 kg ha för att få samma bärkraft som en person som väger 70 kg får på en Opinion 118 i 187 cm (visst är den 187?).? Klarar jag mig på mina Opinion eller är det 195 cm Kuro som gäller?

/MM

 

[DrPepper]

Jag har inte riktigt orkat sätta mig in i matematiken. Men om hur bred Opinion i längd 194 cm måste jag som väger 95 kg ha för att få samma bärkraft som en person som väger 70 kg får på en Opinion 118 i 187 cm (visst är den 187?).? Klarar jag mig på mina Opinion eller är det 195 cm Kuro som gäller?

/MM

Gjorde en ny plot enligt din referensperson. Den visade att du behöver ca 150mm under foten... Kanske ta det med en nypa salt. Men en 118mm midja och 187cm lång skida för någon på 70kg låter som att man inte hamnar långt under snöytan!

Jag skulle tro att min metod överdriver effekten av midjan något, eftersom jag inte tar hänsyn till att motståndet från snön ökar ju mer man sjunker ner och pressar ihop snön. Metoden antar bottenlöst puder i princip. Skulle tro att för lätta personer behöver man lite mer midja än vad min metod anger, och för tyngre personer inte lika mycket midja som anges.

Jag skulle behöva data på hur djupt man sjunker ner i snöpacket som funktion av vikt per area! Undrar om man kan få forskningsanslag för detta :D

 

[Mickey]

Bra jobbat, riktigt kul att läsa!

Fast detta är nu nu, om jag förstår det här rätt, endast en jämförelse mellan en skidmodell, men med olika midjemått? Det hade varit intressant att även ta med några fler variabler. Till exempel hur rocker profilen och styvheten på skidan påverkar "lyftet" som genereras av skidan. Någon som har ett bra förslag på hur detta skulle kunna gå att arbeta in i den nuvarande formeln? Jag bollar lite lätt med iden att farten måste komma in i aspekt, eftersom att en mjuk skida med mycket rocker, kommer att ge mer flyt vid lägre hastighet än en styv skida, med lite rocker. (Känner att jag kommit ut på något djupt vatten här.)

Någon får gärna fortsätta, eller rätta mig om jag har fel, vilket är ett mycket troligt scenario.

 

[la_grave]

Bra jobbat, riktigt kul att läsa!

Fast detta är nu nu, om jag förstår det här rätt, endast en jämförelse mellan en skidmodell, men med olika midjemått? Det hade varit intressant att även ta med några fler variabler. Till exempel hur rocker profilen och styvheten på skidan påverkar "lyftet" som genereras av skidan. Någon som har ett bra förslag på hur detta skulle kunna gå att arbeta in i den nuvarande formeln? Jag bollar lite lätt med iden att farten måste komma in i aspekt, eftersom att en mjuk skida med mycket rocker, kommer att ge mer flyt vid lägre hastighet än en styv skida, med lite rocker. (Känner att jag kommit ut på något djupt vatten här.)

Någon får gärna fortsätta, eller rätta mig om jag har fel, vilket är ett mycket troligt scenario.

Farten! Jämför båtar som planar resp deplacerar. För övrigt borde väl även underlagets inklination påverka behovet av flytförmåga. Åker man i 100 km/h+ på ett underlag som lutar 100%+ bör väl behovet av yta vara ganska minimalt och man klarar sig med ett par Katana, även i djup snö?

 

[Mickey]

Bra jobbat, riktigt kul att läsa!

Fast detta är nu nu, om jag förstår det här rätt, endast en jämförelse mellan en skidmodell, men med olika midjemått? Det hade varit intressant att även ta med några fler variabler. Till exempel hur rocker profilen och styvheten på skidan påverkar "lyftet" som genereras av skidan. Någon som har ett bra förslag på hur detta skulle kunna gå att arbeta in i den nuvarande formeln? Jag bollar lite lätt med iden att farten måste komma in i aspekt, eftersom att en mjuk skida med mycket rocker, kommer att ge mer flyt vid lägre hastighet än en styv skida, med lite rocker. (Känner att jag kommit ut på något djupt vatten här.)

Någon får gärna fortsätta, eller rätta mig om jag har fel, vilket är ett mycket troligt scenario.

Farten! Jämför båtar som planar resp deplacerar. För övrigt borde väl även underlagets inklination påverka behovet av flytförmåga. Åker man i 100 km/h+ på ett underlag som lutar 100%+ bör väl behovet av yta vara ganska minimalt och man klarar sig med ett par Katana, även i djup snö?

Om jag har förstått dig rätt nu, så ja.
Väldigt förenklat kan man säga att det fungerar på samma sätt som en flygplansvinge och klaffarnas betydelse för lyften som genereras . Dvs att vid start och landning, när farten inte är speciellt hög, fälls klaffarna ned för att göra vingen större och skapa en större böj. Detta ger lyften som behövs för att kunna lyfta. Men när hastigheten är tillräckligt hög behövs dem inte, utan skapar bara ett onödigt luftmotstånd. Samma princip gäller skidors flyt i lössnö. Vid en låg hastighet ger en mjuk skida med mycket rocker mer flyt en en hård, eftersom att den böjer sig i snön, vilket ger samma effekt som klaffarna på en flygplansvinge.

 

[la_grave]

Bra jobbat, riktigt kul att läsa!

Fast detta är nu nu, om jag förstår det här rätt, endast en jämförelse mellan en skidmodell, men med olika midjemått? Det hade varit intressant att även ta med några fler variabler. Till exempel hur rocker profilen och styvheten på skidan påverkar "lyftet" som genereras av skidan. Någon som har ett bra förslag på hur detta skulle kunna gå att arbeta in i den nuvarande formeln? Jag bollar lite lätt med iden att farten måste komma in i aspekt, eftersom att en mjuk skida med mycket rocker, kommer att ge mer flyt vid lägre hastighet än en styv skida, med lite rocker. (Känner att jag kommit ut på något djupt vatten här.)

Någon får gärna fortsätta, eller rätta mig om jag har fel, vilket är ett mycket troligt scenario.

Farten! Jämför båtar som planar resp deplacerar. För övrigt borde väl även underlagets inklination påverka behovet av flytförmåga. Åker man i 100 km/h+ på ett underlag som lutar 100%+ bör väl behovet av yta vara ganska minimalt och man klarar sig med ett par Katana, även i djup snö?

Om jag har förstått dig rätt nu, så ja.
Väldigt förenklat kan man säga att det fungerar på samma sätt som en flygplansvinge och klaffarnas betydelse för lyften som genereras . Dvs att vid start och landning, när farten inte är speciellt hög, fälls klaffarna ned för att göra vingen större och skapa en större böj. Detta ger lyften som behövs för att kunna lyfta. Men när hastigheten är tillräckligt hög behövs dem inte, utan skapar bara ett onödigt luftmotstånd. Samma princip gäller skidors flyt i lössnö. Vid en låg hastighet ger en mjuk skida med mycket rocker mer flyt en en hård, eftersom att den böjer sig i snön, vilket ger samma effekt som klaffarna på en flygplansvinge.

Låg fart? Du menar i liftkön eller?