B
BigAir
Guest
Officiella OT-Tråden!
Hehe, nån Polis med döda föräldrar som ska sätta upp en Julpjäs. Men medans han sätter upp en pjäs begås det massa skumma rån och brott i byn. Och det är nog dom brotten som Lasse och Maja ska försöka lösa. Jag vet inte riktigt ännu..mange_da_man sa:mysteriet på greveholm va kung!!BigAir sa:
va handlade de här årets julkalender om då? ;O
"Jul i Kapernanum" eller vad den hette var också en riktig schtekare förut
Jeppe-med-staven
Medlem
Officiella OT-Tråden!
Sunes Jul!!
Senast ändrad:
B
BigAir
Guest
Officiella OT-Tråden!
https://www.freeride.se/member/photo.php?id=35279
Jaha, kolla vad fint bikinin satt på han till höger (liggandes).
Jaha, kolla vad fint bikinin satt på han till höger (liggandes).
Senast ändrad:
wolwerin
Medlem
Officiella OT-Tråden!
SNÄLLA HJÄLP MIG MED ETT TAL!!!!!!!!!
"Inversa funktioner
Om far en funktion och ekvationen f(x) = y till varje y ∈ V
f
har en entydigt bestamd
losning x ∈ D
f
sa sager man att far inverterbar. Man betecknar losningen x med f
−1
och kallar funktionen f
−1
for inversen till f. T exar funktionen f(x) = x
3
, x ∈ R,
inverterbar. Ekvationen y = f(x) = x
3
har ju den entydiga losningen x = f
−1
= y
1/3
.
Lat funktionen f vara definierad pa ettoppet intervall I och antag att far strangt
monoton och deriverbar paI. Om x ∈ I och f (x) = 0 saar f
−1
deriverbar i punkten f(x)
och (f
−1
) (f(x)) = 1/f (x). Funktionen f(x) = x
3
ar strangt monoton och deriverbar pa
hela R och f (x) = 3x
2
. Vi ser att f (x) = 0 bara da x = 0. Darforar f
−1
deriverbar i x
3
da x = 0 och (f
−1
) (x
3
) = 1/f (x) = 1/(3x
2
). Satter vi y = x
3
saar x = y
1/3
och formeln
ger oss att (f
−1
) = 1/f (y
1/3
) = 1/(3(y
1/3
)
2
) = (1/3)y
−2/3
. Samma resultat erhalls
naturligtvis om man direkt deriverar f
−1
= y
1/3
i punkten y.
Funktionen arcsin
Funktionen sinusar inte inverterbar eftersom den antar vissa y-varden for flera olika x-
varden. Vi studerar restriktionen f(x) = sinx, −π/2 ≤ x ≤ π/2. Daar D
f
= [−π/2,π/2]
och V
f
= [−1,1]. Eftersom far kontinuerlig och f (x) = cosx > 0 da −π/2 < x < π/2 sa
ar f strangt vaxande i [−π/2,π/2]. Ekvationen f(x) = y har darfor till varje y ∈ [−1,1]
en entydigt bestamd losning x ∈ [−π/2,π/2]. Vi kallar denna losning for x = f
−1
=
arcsiny. Det galler alltsa att
y = sinx ⇔ x = arcsiny
da −π/2 ≤ x ≤ π/2 och −1 ≤ y ≤ 1. T exar arcsin1 = π/2 och arcsin
√3/2 = π/3.
Da −π/2 < x < π/2 saar f (x) = cosx > 0. Om y = sinx, dar −π/2 < x < π/2,
galler det darfor att
D arcsiny =
1
f (x)
=
1
cosx
=
1
√
cos
2
x
=
1
1 − sin
2
x
=
1
1 − y
2
.
Vi later x och y byta roller och formulerar detta resultat som en sats:
Sats 1 Da −1 < x < 1ar
D arcsinx =
1
√
1 − x
2
De hyperboliska funktionerna
Inspirerade av Eulers formler
cosx =
e
ix
+ e
−ix
2
och sinx =
e
ix
− e
−ix
2i
definierar vi de hyperboliska funktionerna cosinus hyperbolicus och sinus hyperbolicus
genom
coshx =
e
x
+ e
−x
2
och sinhx =
e
x
− e
−x
2
.
Man ser direkt att D sinhx = coshx och den hyperboliska ettan
cosh
2
x − sinh
2
x = 1
foljer av
cosh
2
x − sinh
2
x =
e
2x
+ 2 + e
−2x
4
−
e
2x
− 2 + e
−2x
4
= 1.
Eftersom D sinhx = coshx > 0 for alla reella x saar sinh inverterbar. Vi betecknar
inversen med arsinh. Det galler alltsa att
y = sinhx ⇔ x = arsinhy
for alla reella x och y. Som tidigare far vi om y = sinhx att
D arsinhy =
1
D sinhx
=
1
coshx
=
1
1 + sinh
2
x
=
1
1 + y
2
.
Sats 2 For alla reella x galler det att
D arsinhx =
1
√
1 + x
2
.
Ekvationen y = sinhxar ekvivalent med 2y = e
x
− e
−x
. Multiplicerar vi bada led med
e
x
far vi den ekvivalenta ekvationen 2ye
x
= (e
x
)
2
− 1. Skriver vi t = e
x
overgar den i
t
2
− 2yt = 1 ⇔ t = y ±
1 + y
2
och eftersom t = e
x
> 0 sa duger bara losningen
t = y + 1 + y
2
⇔ x = ln(y + 1 + y
2
). Vi har harmed bevisat foljande sats.
Sats 3 For alla reella tal x galler det att
arsinhx = ln(x + 1 + x
2
).
Nagra integraler
Satserna 1, 2 och 3 ger oss direkt
Sats 4
dx
√
1 − x
2
= arcsinx + C,
−1 < x < 1,
dx
√
1 + x
2
= arsinhx + C = ln(x + 1 + x
2
) + C,
x ∈ R.
2
Page 3
Med hjalp av partiell integration far vi ytterligare ett par primitiva funktioner.
I =
1 − x
2
dx =
1 • 1 − x
2
dx = x 1 − x
2
−
x •
−2x
2
√
1 − x
2
dx
= x 1 − x
2
+
x
2
√
1 − x
2
dx = x 1 − x
2
+
x
2
− 1 + 1
√
1 − x
2
dx
= x 1 − x
2
−
1 − x
2
√
1 − x
2
dx +
dx
√
1 − x
2
= x 1 − x
2
− I + arcsinx.
J =
1 + x
2
dx =
1 • 1 + x
2
dx = x 1 + x
2
−
x •
2x
2
√
1 + x
2
dx
= x 1 + x
2
−
x
2
√
1 + x
2
dx = x 1 + x
2
−
x
2
+ 1 − 1
√
1 + x
2
dx
= x 1 + x
2
−
1 + x
2
√
1 + x
2
dx +
dx
√
1 + x
2
= x 1 + x
2
− J + arsinhx.
Loser vi ut I och J far vi
Sats 5
1 − x
2
dx =
x
√
1 − x
2
+ arcsinx
2
+ C,
−1 ≤ x ≤ 1,
(1)
1 + x
2
dx =
x
√
1 + x
2
+ arsinhx
2
+ C,
x ∈ R.
(2)
Att formel (1) galler till hoger i −1 och till vanster i 1 kan visas med hjalp av medelvar-
dessatsen.
Enligt integralkalkylens huvudsatsar
F
1
(x) =
x
0
1 − t
2
dt
en primitiv funktion till f(x) =
√
1 − x
2
. Man kan darfor ocksa visa (1) genom att visa
att F
1
(x) och
F
2
(x) =
x
√
1 − x
2
+ arcsinx
2
skiljer sigat med en konstant da −1 ≤ x ≤ 1. Da 0 ≤ x ≤ 1ar F
1
(x) arean av det
skuggade omradet i figuren nedan. Eftersom sinϕ = x saar ϕ = arcsinx. Cirkelsektorns
areaar ϕ/2 och triangelareanar x
√
1 − x
2
/2. Vi far darfor att
F
1
(x) =
x
√
1 − x
2
2
+
ϕ
2
=
x
√
1 − x
2
+ arcsinx
2
= F
2
(x),
0 ≤ x ≤ 1,
och eftersom bade F
1
och F
2
ar udda funktioner saar F
1
(x) = F
2
(x) da −1 ≤ x ≤ 1.
t
y
3"
snäla kan jag få ett svar senast kl17:00 :D
mvh//
wolwerin.
peace
"Inversa funktioner
Om far en funktion och ekvationen f(x) = y till varje y ∈ V
f
har en entydigt bestamd
losning x ∈ D
f
sa sager man att far inverterbar. Man betecknar losningen x med f
−1
och kallar funktionen f
−1
for inversen till f. T exar funktionen f(x) = x
3
, x ∈ R,
inverterbar. Ekvationen y = f(x) = x
3
har ju den entydiga losningen x = f
−1
= y 1/3
.
Lat funktionen f vara definierad pa ettoppet intervall I och antag att far strangt
monoton och deriverbar paI. Om x ∈ I och f (x) = 0 saar f
−1
deriverbar i punkten f(x)
och (f
−1
) (f(x)) = 1/f (x). Funktionen f(x) = x
3
ar strangt monoton och deriverbar pa
hela R och f (x) = 3x
2
. Vi ser att f (x) = 0 bara da x = 0. Darforar f
−1
deriverbar i x
3
da x = 0 och (f
−1
) (x
3
) = 1/f (x) = 1/(3x
2
). Satter vi y = x
3
saar x = y
1/3
och formeln
ger oss att (f
−1
)
= 1/f (y 1/3
) = 1/(3(y
1/3
)
2
) = (1/3)y
−2/3
. Samma resultat erhalls
naturligtvis om man direkt deriverar f
−1
= y 1/3
i punkten y.
Funktionen arcsin
Funktionen sinusar inte inverterbar eftersom den antar vissa y-varden for flera olika x-
varden. Vi studerar restriktionen f(x) = sinx, −π/2 ≤ x ≤ π/2. Daar D
f
= [−π/2,π/2]
och V
f
= [−1,1]. Eftersom far kontinuerlig och f (x) = cosx > 0 da −π/2 < x < π/2 sa
ar f strangt vaxande i [−π/2,π/2]. Ekvationen f(x) = y har darfor till varje y ∈ [−1,1]
en entydigt bestamd losning x ∈ [−π/2,π/2]. Vi kallar denna losning for x = f
−1
= arcsiny. Det galler alltsa att
y = sinx ⇔ x = arcsiny
da −π/2 ≤ x ≤ π/2 och −1 ≤ y ≤ 1. T exar arcsin1 = π/2 och arcsin
√3/2 = π/3.
Da −π/2 < x < π/2 saar f (x) = cosx > 0. Om y = sinx, dar −π/2 < x < π/2,
galler det darfor att
D arcsiny =
1
f (x)
=
1
cosx
=
1
√
cos
2
x
=
1
1 − sin
2
x
=
1
1 − y
2
.
Vi later x och y byta roller och formulerar detta resultat som en sats:
Sats 1 Da −1 < x < 1ar
D arcsinx =
1
√
1 − x
2
De hyperboliska funktionerna
Inspirerade av Eulers formler
cosx =
e
ix
+ e
−ix
2
och sinx =
e
ix
− e
−ix
2i
definierar vi de hyperboliska funktionerna cosinus hyperbolicus och sinus hyperbolicus
genom
coshx =
e
x
+ e
−x
2
och sinhx =
e
x
− e
−x
2
.
Man ser direkt att D sinhx = coshx och den hyperboliska ettan
cosh
2
x − sinh
2
x = 1
foljer av
cosh
2
x − sinh
2
x =
e
2x
+ 2 + e
−2x
4
−
e
2x
− 2 + e
−2x
4
= 1.
Eftersom D sinhx = coshx > 0 for alla reella x saar sinh inverterbar. Vi betecknar
inversen med arsinh. Det galler alltsa att
y = sinhx ⇔ x = arsinhy
for alla reella x och y. Som tidigare far vi om y = sinhx att
D arsinhy =
1
D sinhx
=
1
coshx
=
1
1 + sinh
2
x
=
1
1 + y
2
.
Sats 2 For alla reella x galler det att
D arsinhx =
1
√
1 + x
2
.
Ekvationen y = sinhxar ekvivalent med 2y = e
x
− e
−x
. Multiplicerar vi bada led med
e
x
far vi den ekvivalenta ekvationen 2ye
x
= (e
x
)
2
− 1. Skriver vi t = e
x
overgar den i
t
2
− 2yt = 1 ⇔ t = y ±
1 + y
2
och eftersom t = e
x
> 0 sa duger bara losningen
t = y + 1 + y
2
⇔ x = ln(y + 1 + y
2
). Vi har harmed bevisat foljande sats.
Sats 3 For alla reella tal x galler det att
arsinhx = ln(x + 1 + x
2
).
Nagra integraler
Satserna 1, 2 och 3 ger oss direkt
Sats 4
dx
√
1 − x
2
= arcsinx + C,
−1 < x < 1,
dx
√
1 + x
2
= arsinhx + C = ln(x + 1 + x
2
) + C,
x ∈ R.
2
Page 3
Med hjalp av partiell integration far vi ytterligare ett par primitiva funktioner.
I =
1 − x
2
dx =
1 • 1 − x
2
dx = x 1 − x
2
−
x •
−2x
2
√
1 − x
2
dx
= x 1 − x
2
+
x
2
√
1 − x
2
dx = x 1 − x
2
+
x
2
− 1 + 1
√
1 − x
2
dx
= x 1 − x
2
−
1 − x
2
√
1 − x
2
dx +
dx
√
1 − x
2
= x 1 − x
2
− I + arcsinx.
J =
1 + x
2
dx =
1 • 1 + x
2
dx = x 1 + x
2
−
x •
2x
2
√
1 + x
2
dx
= x 1 + x
2
−
x
2
√
1 + x
2
dx = x 1 + x
2
−
x
2
+ 1 − 1
√
1 + x
2
dx
= x 1 + x
2
−
1 + x
2
√
1 + x
2
dx +
dx
√
1 + x
2
= x 1 + x
2
− J + arsinhx.
Loser vi ut I och J far vi
Sats 5
1 − x
2
dx =
x
√
1 − x
2
+ arcsinx
2
+ C,
−1 ≤ x ≤ 1,
(1)
1 + x
2
dx =
x
√
1 + x
2
+ arsinhx
2
+ C,
x ∈ R.
(2)
Att formel (1) galler till hoger i −1 och till vanster i 1 kan visas med hjalp av medelvar-
dessatsen.
Enligt integralkalkylens huvudsatsar
F
1
(x) =
x
0
1 − t
2
dt
en primitiv funktion till f(x) =
√
1 − x
2
. Man kan darfor ocksa visa (1) genom att visa
att F
1
(x) och
F
2
(x) =
x
√
1 − x
2
+ arcsinx
2
skiljer sigat med en konstant da −1 ≤ x ≤ 1. Da 0 ≤ x ≤ 1ar F
1
(x) arean av det
skuggade omradet i figuren nedan. Eftersom sinϕ = x saar ϕ = arcsinx. Cirkelsektorns
areaar ϕ/2 och triangelareanar x
√
1 − x
2
/2. Vi far darfor att
F
1
(x) =
x
√
1 − x
2
2
+
ϕ
2
=
x
√
1 − x
2
+ arcsinx
2
= F
2
(x),
0 ≤ x ≤ 1,
och eftersom bade F
1
och F
2
ar udda funktioner saar F
1
(x) = F
2
(x) da −1 ≤ x ≤ 1.
t
y
3"
snäla kan jag få ett svar senast kl17:00 :D
mvh//
wolwerin.
peace
B
BigAir
Guest
Officiella OT-Tråden!
Orka, det står att vi ska sköta oss snyggt här!
Det är varken du som skrivit talet eller behöver ett svar så stfu.
https://www.freeride.se/member/photo.php?id=35279
Det är varken du som skrivit talet eller behöver ett svar så stfu.
https://www.freeride.se/member/photo.php?id=35279
B
BigAir
Guest
Officiella OT-Tråden!
NU behöver jag er hjälp!
Ska köpa ett par puffypants i harvest gold. Villken jacka ska jag ha till?
Kolla in dessa jackor, från sid 1-4 och säg villken som är snyggast/passar bäst!
http://www.zappos.com/n/es/d/722669280/page/1.html
Peace bros!
Ska köpa ett par puffypants i harvest gold. Villken jacka ska jag ha till?
Kolla in dessa jackor, från sid 1-4 och säg villken som är snyggast/passar bäst!
http://www.zappos.com/n/es/d/722669280/page/1.html
Peace bros!
KaILe
Ny medlem
Officiella OT-Tråden!
den här tycker jag var den snyggaste, kanske finns nån annan jacka av ett annat märke som passar bra.
http://www.zappos.com/n/p/dp/18822196/c/6453.html
http://www.zappos.com/n/p/dp/18822196/c/6453.html
B
BigAir
Guest
Officiella OT-Tråden!
Ah, jag funderar också mest på den. Inte så farligt dyr heller.
Jo, men har typ inte hittat nå snyggt ännu :/
www.burton.com kanske?
Jo, men har typ inte hittat nå snyggt ännu :/
www.burton.com kanske?
bajskorvenflerkzfejja
Medlem
Officiella OT-Tråden!
KAn man få lite cash?
KaILe
Ny medlem
Officiella OT-Tråden!
jadu burton har mkt snygga grejer, har du sett den gröna rossigniol jackan på hägglunds? den är riktigt snygg passar kansek inte till brallerna men ändå, sen så har ju junkyard en hel del snygga jackor
http://www.junkyard.se/snow/product.aspx?sid=2&cid=17&bid=0&m=c&g=a
här är en cleen ifall du ska ha guldiga brallor
http://www.junkyard.se/snow/product.aspx?pid=15607&g=a&m=c&lbid=0&lcid=17
http://www.junkyard.se/snow/product.aspx?sid=2&cid=17&bid=0&m=c&g=a
här är en cleen ifall du ska ha guldiga brallor
http://www.junkyard.se/snow/product.aspx?pid=15607&g=a&m=c&lbid=0&lcid=17
Senast ändrad:
E
Ewasx
Guest
Officiella OT-Tråden!
HEj hej, jag har nyss varit på prao på en filminspelning i två veckor. Han som spelade killen i mysteriet på greveholm var min handledare, gustav heter han. Mick persbrandt var även där.mange_da_man sa:mysteriet på greveholm va kung!!BigAir sa:
va handlade de här årets julkalender om då? ;O
E
Ewasx
Guest
Officiella OT-Tråden!
Det blir väl typ 3?wolwerin sa:SNÄLLA HJÄLP MIG MED ETT TAL!!!!!!!!!
"Inversa funktioner
Om far en funktion och ekvationen f(x) = y till varje y ∈ V
f
har en entydigt bestamd
losning x ∈ D
f
sa sager man att far inverterbar. Man betecknar losningen x med f
−1
och kallar funktionen f
−1
for inversen till f. T exar funktionen f(x) = x
3
, x ∈ R,
inverterbar. Ekvationen y = f(x) = x
3
har ju den entydiga losningen x = f
−1
1/3
.
Lat funktionen f vara definierad pa ettoppet intervall I och antag att far strangt
monoton och deriverbar paI. Om x ∈ I och f (x) = 0 saar f
−1
deriverbar i punkten f(x)
och (f
−1
) (f(x)) = 1/f (x). Funktionen f(x) = x
3
ar strangt monoton och deriverbar pa
hela R och f (x) = 3x
2
. Vi ser att f (x) = 0 bara da x = 0. Darforar f
−1
deriverbar i x
3
da x = 0 och (f
−1
) (x
3
) = 1/f (x) = 1/(3x
2
). Satter vi y = x
3
saar x = y
1/3
och formeln
ger oss att (f
−1
)
1/3
) = 1/(3(y
1/3
)
2
) = (1/3)y
−2/3
. Samma resultat erhalls
naturligtvis om man direkt deriverar f
−1
1/3
i punkten y.
Funktionen arcsin
Funktionen sinusar inte inverterbar eftersom den antar vissa y-varden for flera olika x-
varden. Vi studerar restriktionen f(x) = sinx, −π/2 ≤ x ≤ π/2. Daar D
f
= [−π/2,π/2]
och V
f
= [−1,1]. Eftersom far kontinuerlig och f (x) = cosx > 0 da −π/2 < x < π/2 sa
ar f strangt vaxande i [−π/2,π/2]. Ekvationen f(x) = y har darfor till varje y ∈ [−1,1]
en entydigt bestamd losning x ∈ [−π/2,π/2]. Vi kallar denna losning for x = f
−1
arcsiny. Det galler alltsa att
y = sinx ⇔ x = arcsiny
da −π/2 ≤ x ≤ π/2 och −1 ≤ y ≤ 1. T exar arcsin1 = π/2 och arcsin
√3/2 = π/3.
Da −π/2 < x < π/2 saar f (x) = cosx > 0. Om y = sinx, dar −π/2 < x < π/2,
galler det darfor att
D arcsiny =
1
f (x)
=
1
cosx
=
1
√
cos
2
x
=
1
1 − sin
2
x
=
1
1 − y
2
.
Vi later x och y byta roller och formulerar detta resultat som en sats:
Sats 1 Da −1 < x < 1ar
D arcsinx =
1
√
1 − x
2
De hyperboliska funktionerna
Inspirerade av Eulers formler
cosx =
e
ix
+ e
−ix
2
och sinx =
e
ix
− e
−ix
2i
definierar vi de hyperboliska funktionerna cosinus hyperbolicus och sinus hyperbolicus
genom
coshx =
e
x
+ e
−x
2
och sinhx =
e
x
− e
−x
2
.
Man ser direkt att D sinhx = coshx och den hyperboliska ettan
cosh
2
x − sinh
2
x = 1
foljer av
cosh
2
x − sinh
2
x =
e
2x
+ 2 + e
−2x
4
−
e
2x
− 2 + e
−2x
4
= 1.
Eftersom D sinhx = coshx > 0 for alla reella x saar sinh inverterbar. Vi betecknar
inversen med arsinh. Det galler alltsa att
y = sinhx ⇔ x = arsinhy
for alla reella x och y. Som tidigare far vi om y = sinhx att
D arsinhy =
1
D sinhx
=
1
coshx
=
1
1 + sinh
2
x
=
1
1 + y
2
.
Sats 2 For alla reella x galler det att
D arsinhx =
1
√
1 + x
2
.
Ekvationen y = sinhxar ekvivalent med 2y = e
x
− e
−x
. Multiplicerar vi bada led med
e
x
far vi den ekvivalenta ekvationen 2ye
x
= (e
x
)
2
− 1. Skriver vi t = e
x
overgar den i
t
2
− 2yt = 1 ⇔ t = y ±
1 + y
2
och eftersom t = e
x
> 0 sa duger bara losningen
t = y + 1 + y
2
⇔ x = ln(y + 1 + y
2
). Vi har harmed bevisat foljande sats.
Sats 3 For alla reella tal x galler det att
arsinhx = ln(x + 1 + x
2
).
Nagra integraler
Satserna 1, 2 och 3 ger oss direkt
Sats 4
dx
√
1 − x
2
= arcsinx + C,
−1 < x < 1,
dx
√
1 + x
2
= arsinhx + C = ln(x + 1 + x
2
) + C,
x ∈ R.
2
Page 3
Med hjalp av partiell integration far vi ytterligare ett par primitiva funktioner.
I =
1 − x
2
dx =
1 • 1 − x
2
dx = x 1 − x
2
−
x •
−2x
2
√
1 − x
2
dx
= x 1 − x
2
+
x
2
√
1 − x
2
dx = x 1 − x
2
+
x
2
− 1 + 1
√
1 − x
2
dx
= x 1 − x
2
−
1 − x
2
√
1 − x
2
dx +
dx
√
1 − x
2
= x 1 − x
2
− I + arcsinx.
J =
1 + x
2
dx =
1 • 1 + x
2
dx = x 1 + x
2
−
x •
2x
2
√
1 + x
2
dx
= x 1 + x
2
−
x
2
√
1 + x
2
dx = x 1 + x
2
−
x
2
+ 1 − 1
√
1 + x
2
dx
= x 1 + x
2
−
1 + x
2
√
1 + x
2
dx +
dx
√
1 + x
2
= x 1 + x
2
− J + arsinhx.
Loser vi ut I och J far vi
Sats 5
1 − x
2
dx =
x
√
1 − x
2
+ arcsinx
2
+ C,
−1 ≤ x ≤ 1,
(1)
1 + x
2
dx =
x
√
1 + x
2
+ arsinhx
2
+ C,
x ∈ R.
(2)
Att formel (1) galler till hoger i −1 och till vanster i 1 kan visas med hjalp av medelvar-
dessatsen.
Enligt integralkalkylens huvudsatsar
F
1
(x) =
x
0
1 − t
2
dt
en primitiv funktion till f(x) =
√
1 − x
2
. Man kan darfor ocksa visa (1) genom att visa
att F
1
(x) och
F
2
(x) =
x
√
1 − x
2
+ arcsinx
2
skiljer sigat med en konstant da −1 ≤ x ≤ 1. Da 0 ≤ x ≤ 1ar F
1
(x) arean av det
skuggade omradet i figuren nedan. Eftersom sinϕ = x saar ϕ = arcsinx. Cirkelsektorns
areaar ϕ/2 och triangelareanar x
√
1 − x
2
/2. Vi far darfor att
F
1
(x) =
x
√
1 − x
2
2
+
ϕ
2
=
x
√
1 − x
2
+ arcsinx
2
= F
2
(x),
0 ≤ x ≤ 1,
och eftersom bade F
1
och F
2
ar udda funktioner saar F
1
(x) = F
2
(x) da −1 ≤ x ≤ 1.
t
y
3"
snäla kan jag få ett svar senast kl17:00 :D
mvh//
wolwerin.
peace
jeppenator
Aktiv medlem
Officiella OT-Tråden!
http://www.zappos.com/n/p/dp/18827849/c/355.html den är nice biggis
wolwerin
Medlem
Officiella OT-Tråden!
svar till bigair: och ni andra
okeej jag beklagar om jag inte skött mig snyggt i detta forum men kan du ta några exempel på det för jag vill veta det så att jag kan förbätra mig!!!
andra. nej det är inte jag som har skrivit det, det är en kompis som behöver hjälp med det från swebikers och jag skulle hjälpa han med att fråga er.
tredj:jag kan ta bort bilden om den äcklar er för mycket,
men det var sista åket på komfermationsresan.
mvh//
wolwerin
peace!
okeej jag beklagar om jag inte skött mig snyggt i detta forum men kan du ta några exempel på det för jag vill veta det så att jag kan förbätra mig!!!
andra. nej det är inte jag som har skrivit det, det är en kompis som behöver hjälp med det från swebikers och jag skulle hjälpa han med att fråga er.
tredj:jag kan ta bort bilden om den äcklar er för mycket,
men det var sista åket på komfermationsresan.
mvh//
wolwerin
peace!
E
Ewasx
Guest
Officiella OT-Tråden!
Ewasx sa:HEj hej, jag har nyss varit på prao på en filminspelning i två veckor. Han som spelade killen i mysteriet på greveholm var min handledare, gustav heter han. Mick persbrandt var även där.mange_da_man sa:mysteriet på greveholm va kung!!BigAir sa:
va handlade de här årets julkalender om då? ;O
KaILe
Ny medlem
Officiella OT-Tråden!
vill du att nån ska kommentera eller??.. sluta dubbelposta!Ewasx sa:Ewasx sa:HEj hej, jag har nyss varit på prao på en filminspelning i två veckor. Han som spelade killen i mysteriet på greveholm var min handledare, gustav heter han. Mick persbrandt var även där.mange_da_man sa:mysteriet på greveholm va kung!!
va handlade de här årets julkalender om då? ;O
B
BigAir
Guest
Officiella OT-Tråden!
Moooooooooooooogen logen 1 2 3. DU ÄR!
D
Deleted member 49603
Guest
Officiella OT-Tråden!
Det är pass på kungen!BigAir sa:
E
Ewasx
Guest
Officiella OT-Tråden!
Men asså din mamma kan sluta dubbelposta! Var inte så fruktansvärt jävla negativ din sure fan. Skärp dig ffsKaILe sa:
E
Ewasx
Guest
Officiella OT-Tråden!
Näe? Då vet jagKaILe sa:
B
BigAir
Guest
Officiella OT-Tråden!
Vill nån lira counterstrike?
E
Ewasx
Guest
Officiella OT-Tråden!
typ inte
B
BigAir
Guest
Officiella OT-Tråden!
Har typ piskat ekdahl ganska så många ggr så tänkte skaffa nya freerideutmanare men ingen vågar möta BigAir!
E
Ewasx
Guest
Officiella OT-Tråden!
Klanmatch? Ditt crew mot mitt?BigAir sa:
Senast ändrad:
D
Deleted member 65291
Guest
Officiella OT-Tråden!
jag är lite spelsugen.. äre ett skidspel eller? jag har aldrig hört talas om det iaf.. =)BigAir sa:
E
Ewasx
Guest
Officiella OT-Tråden!
Oh,herregud vilket roligt skämt! HAHAAHA....ha .ha eeh där fick du till det krascharn?alwaysCrash sa:
Jeppe-med-staven
Medlem
Officiella OT-Tråden!
du va också jävligt lustig..Ewasx sa:
B
BigAir
Guest
Officiella OT-Tråden!
Ja, IDOL FINAL!
Senast ändrad:
D
Deleted member 39569
Guest
Officiella OT-Tråden!
Jag fixar en freeride cs-server med pw så bara freerideare kan komma in
cs9.portlane.net:27021
Password: skidor
cs9.portlane.net:27021
Password: skidor
Senast redigerad av en moderator:
Liknande trådar
